給定圓:及拋物線(xiàn):,過(guò)圓心作直線(xiàn),此直線(xiàn)與上述兩曲線(xiàn)的四個(gè)交點(diǎn),自上而下順次記為,如果線(xiàn)段的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,求直線(xiàn)的方程.

或.

解析試題分析：本題考查圓、直線(xiàn)、拋物線(xiàn)相交的問(wèn)題，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.先將圓的直徑求出來(lái)，再設(shè)出直線(xiàn)方程，方程中的中有一個(gè)參數(shù)，本題的關(guān)鍵是解出的值，將直線(xiàn)方程代入拋物線(xiàn)方程中，消去，求的長(zhǎng)，再利用等差中項(xiàng)列出線(xiàn)段的關(guān)系，進(jìn)而求出的長(zhǎng)，與上面的聯(lián)立就可求出.
試題解析：圓的方程為,則其直徑長(zhǎng),圓心為,設(shè)的方程為,即,代入拋物線(xiàn)方程得:,設(shè)，有, 
則.
故 ,
因此.     8分
據(jù)等差，, 
所以，即,，   14分
即：方程為或.     16分
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列中等差中項(xiàng)的概念；2.圓的半徑；3.直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在s軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)，=λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

拋物線(xiàn)M： 的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)橢圓N： 的左焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以t（t>0）為半徑的圓分別與拋物線(xiàn)M在第一象限的部分以及y軸的正半軸相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，直線(xiàn)AB與x軸相交于點(diǎn)C.

（1）求拋物線(xiàn)M的方程.
（2）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x2，曲線(xiàn)M上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x1+2，求直線(xiàn)CD的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)．
（1）求曲線(xiàn)的軌跡方程；
（2）是否存在△面積的最大值，若存在，求出△的面積；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且過(guò)點(diǎn)．
（１）求橢圓的方程；
（２）設(shè)、、是橢圓上的三點(diǎn)，若，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，過(guò)任作直線(xiàn)(與軸不平行)交拋物線(xiàn)分別于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，

（1）求證：直線(xiàn)與軸交點(diǎn)必為定點(diǎn)；
（2）過(guò)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)交于，求的最小值，并求當(dāng)取最小值時(shí)直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且過(guò)點(diǎn).

（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）與圓相切的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于不同的兩點(diǎn)若拋物線(xiàn)上一點(diǎn)滿(mǎn)足，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相切，是拋物線(xiàn)上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，的垂直平分線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，且.
（1）求的值;
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo);
（3）求直線(xiàn)的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線(xiàn)的距離之比是常數(shù),記的軌跡為曲線(xiàn).
（I）求曲線(xiàn)的方程；
（II）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,試問(wèn)：當(dāng)變化時(shí)，直線(xiàn)與軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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