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函數f(x)=sin(3x)-
1
8
x3的圖象最可能是（　�。�
分析：研究函數的奇偶性，據此函數為奇函數，其圖象關于原點成中心對稱，排除B選項；再利用函數解析式的特點，通過取x=2計算其函數值，又排除一些選項，從而得到函數的圖象．
解答：解：∵f(x)=sin(3x)-
1
8
x3，
∴f(-x)=sin(-3x)-
1
8
(-x)3=-[sin(3x)-
1
8
x3]，
∴f（-x）=-f（x），故此函數為奇函數，圖象關于原點對稱，故排除B；
又當x=2時，f(2)=sin6-
1
8
×23=sin6-1＜0，排除C，D．
故選A．
點評：本題考查函數的圖象、賦值法及函數值，解答的關鍵在于數形結合思想的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π，將函數y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于原點對稱，則m的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導函數y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點為A、C，B為圖象的最低點，則S△ABC=
π
2
π
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•許昌一模）函數f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在△ABC中，內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知函數f(x)=sin(2x-
π
6
)滿足：對于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大��；
（2）若a=
3
，求BC邊上的中線AM長的取值范圍．

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