設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝，前n項(xiàng)和為Sn，且210S30－(210＋1)S20＋S10＝0．

(I)求{an}的通項(xiàng)公式；

(II)求數(shù)列{nSn}的前n項(xiàng)和Tn．

答案：
解析：

　　解：(I)由得

　　即

　　可得

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1200/0019/4d9da760b1d20e9272b1e4bbfbb748a5/C/Image88.gif" width=44 HEIGHT=24>，所以解得，

　　因而

　　(II)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1200/0019/4d9da760b1d20e9272b1e4bbfbb748a5/C/Image92.gif" width=32 height=24>是首項(xiàng)、公比的等比數(shù)列，故

　　

　　則數(shù)列的前n項(xiàng)和

　　

　　前兩式相減，得

　　，

　　即


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
12
，前n項(xiàng)和為Sn，且210S30-(210+1)S20+S10=0，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=2，a3a4a5=29．
（1）求首項(xiàng)a1和公比q的值；
（2）試證明數(shù)列{logman}（m＞0且m≠1）為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江二模）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
12
，前n項(xiàng)和為Sn，且-a2，a3，a1成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求數(shù)列{nSn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌三模）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為T(mén)n，且T10=32，則
1
a5
+
1
a6
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
12
，前n項(xiàng)的和為Sn，210S30-（210+1）S20+S10=0．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求{nSn}的前n項(xiàng)和Tn．

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