如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，．

（1）設的中點為，求證：平面；

（2）設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，，求．

 

 

 

【答案】

解

（1）設的中點為，則，又，則，為平行四邊形，，又平面，平面，

平面。

（2）過點作于，平面平面，

平面，，平面，

，

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）設的中點為，求證：平面；

（Ⅲ）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南省六校高三第二次聯(lián)考數(shù)學（文）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，．
（1）求證：平面；
（2）設的中點為，求證：平面；
（3）設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省高三第四次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省泉州四校高三第二次聯(lián)考考試文科數(shù)學 題型：解答題

．(本題滿分12分)如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形的邊垂直于圓所在的平面，且，.

（1）求證：平面；

（2）設的中點為，求證：平面；

（3）求三棱錐的體積 .

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市二中學高三學情調(diào)查數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，．

（1）求證：平面；

（2）設的中點為，求證：平面；

（3）設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，，

求

 

 

 

 

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