(本小題滿(mǎn)分12分)如圖ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面 ABCD,E是PC的中點(diǎn).
求證:(1)PA//平面BDE;(2)平面PAC平面BDE.
(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析
【解析】
試題分析:(1)判斷或證明線(xiàn)面平行的常用方法:
1.利用線(xiàn)面平行的判定定理2.利用面面平行的性質(zhì)3.利用面面平行的性質(zhì),利用判定定理證明線(xiàn)面平行時(shí),關(guān)鍵是在平面內(nèi)找一條與已知直線(xiàn)平行的直線(xiàn),解題時(shí)可先直觀(guān)判斷平面內(nèi)是否已有,若沒(méi)有,則需作出該直線(xiàn),?紤]三角形的中位線(xiàn)、平行四邊形的對(duì)邊或過(guò)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例等;(2)判定面面垂直的方法:1.面面垂直的定義,即證兩平面所成的二面角為直角;2.面面垂直的判定定理().
試題解析:(1) 連接AC、OE,ACBD=O, (1分)
在△PAC中,∵E為PC中點(diǎn),O為AC中點(diǎn).∴PA // EO, (3分)
又∵EO 平面EBD ,PA 平面EBD,∴PA //BDE. (6分)
(2)∵PO底面ABCD,∴POBD. (8分)
又∵BDAC,∴BD平面PAC. (10分)
又BD平面BDE,∴平面PAC平面BDE. (12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,甲、乙、丙是三個(gè)立體圖形的三視圖,甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的是( )
①長(zhǎng)方體 ②圓錐 ③三棱錐 ④圓柱
A.④③② B.②①③ C.①②③ D.③②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,則等于 ( )
A. 13 B. 35 C. 49 D. 63
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北邢臺(tái)一中高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),為的內(nèi)心,若,則該橢圓的離心率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北邢臺(tái)一中高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)是 ( )
A.2 B. C.4 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)F1、F2為曲線(xiàn)C1:的焦點(diǎn),P是曲線(xiàn):與C1的一個(gè)交點(diǎn),則△PF1F2的面積為_(kāi)______________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在數(shù)列{}中,若且對(duì)所有, 滿(mǎn)足,則 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員人,女運(yùn)動(dòng)員人,現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法,從中抽取位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行健康檢查,則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取________人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市畢業(yè)班第一次統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),為非零向量,,兩組向量和均由2個(gè)和2個(gè)排列而成. 若所有可能取值中的最小值為,則與的夾角為
A. B. C. D.
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