函數(shù)f（x）=exlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
分析：求導(dǎo)函數(shù)，切點(diǎn)切線的斜率，求出切點(diǎn)的坐標(biāo)．，即可得到切線方程．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，可得f′（x）=exlnx+
ex
x

∴f′（1）=e，
∵f（1）=0，∴切點(diǎn)（1，0）
∴函數(shù)f（x）=exlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y-0=e（x-1），即y=e（x-1）
故選C．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=exlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)x＞0，求證：f（x+1）＞e2x-1；
（3）設(shè)n∈N*，求證：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=exlnx（x＞0），e為自然對數(shù)的底．
（1）當(dāng)x=a時取得最小值，求a的值；
（2）令b=ea，求函數(shù)y=logbx在點(diǎn)P（e，e）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）函數(shù)f（x）=exlnx-1的零點(diǎn)個數(shù)是
1
1
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省師大附中等重點(diǎn)學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=exlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)x＞0，求證：f（x+1）＞e2x-1；
（3）設(shè)n∈N*，求證：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n-3．

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