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已知函數f(x)=
2x-a，x≤0
2x-1，x＞0
（a∈R），若函數f（x）在R上有兩個零點，則a的取值范圍是（　�。�
分析：由題意可得方程2x-a=0在（-∞，0]上有解，再根據當x∈（-∞，0]時，0＜2x≤20=0，可得a的取值范圍．
解答：解：由于函數f(x)=
2x-a，x≤0
2x-1，x＞0
（a∈R）在R上有兩個零點，
顯然x=
1
2
是函數f（x）的一個零點，故方程2x-a=0在（-∞，0]上有解．
再根據當x∈（-∞，0]時，0＜2x≤20=0，可得1≥a＞0，
故選D．
點評：本題主要考查函數的零點的定義和求法，指數函數的定義域和值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數f（x）在（-1，+∞）上為減函數；
（3）是否存在負數x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數x均成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當x=
4π
3
4π
3
時，函數f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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