函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3-x），則f（180）的值為（　　）
A、180B、-180
C、0D、不確定
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性，利用賦值法分別求出f（9）=f（6）=f（3）=f（0）=0，然后歸納出規(guī)律，即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0，
令x=0，則f（6）=f（0）+f（3），①
令x=-3，則f（3）=f（-3）+f（6）
∴f（6）=2f（3），②
由①②得f（6）=f（3）=0，
令x=3，則f（9）=f（3）+f（0）=f（3）=0，
即f（3n）=0，
∴f（180）=f（0）=0，
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)表達式，利用賦值法，得到函數(shù)取值的規(guī)律是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知回歸方程為
y
=1.5x+4.5，x∈{1，5，7，13，19}，則
.
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形ABC周長等于20，面積等于10
3
，∠A=60°，則∠A所對邊長a為（　�。�
A、5B、7C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=xn+1-xn（n∈N*），x1=1，x2=3，記S=x1+x2+…+xn，則下列結論正確的是（　�。�
A、x100=-1，S100=5
B、x100=-3，S100=5
C、x100=-3，S100=2
D、x100=-1，S100=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=
∫
1
0
x2dx，b=
∫
1
0
xdx，c=
∫
1
0
exdx，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+75°）=
1
2
，則cos（α-15°）=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一同學在電腦中打出如下若干個圓（圖中表示實心圓，表示空心圓）：
若將此若干個圓依次復制得到一系列圓，那么在前2006個圓中有（　　）個實心圓．
A、61B、62C、60D、59

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為點C（4，7），并且在直線3x-4y+1=0上截得的弦長為8的圓的方程為（　�。�
A、（x-4）2+（y-7）2=5
B、（x-4）2+（y-7）2=25
C、（x-7）2+（y-4）2=5
D、（x-7）2+（y-4）2=25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤7；
（Ⅱ）若f（x）+f（-x）≥a，求a的取值范圍．

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