當a為任意實數(shù)時，直線ax+y-8=0恒過定點P，則以點P為焦點的拋物線的標準方程是


  1. A.
    y2=32x
  2. B.
    x2=32y
  3. C.
    y2=-32x
  4. D.
    x2=-32y
B
分析：依題意可求得點P的坐標為（0，8），利用拋物線的性質即可求得以點P為焦點的拋物線的標準方程．
解答：∵a為任意實數(shù)時，直線ax+y-8=0恒過定點P，
∴x=0，y=8，
即定點P（0，8）；
∴點P（0，8）為焦點的拋物線的標準方程是x2=32y．
故選B．
點評：本題考查拋物線的性質，考查直線恒過定點問題，求得點P的坐標是關鍵，屬于中檔題．
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當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P的拋物線的標準方程是（　　）
A、y2=-
9
2
x或x2=
4
3
y
B、y2=
9
2
x或x2=
4
3
y
C、y2=
9
2
x或x2=-
4
3
y
D、y2=-
9
2
x或x2=-
4
3
y

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當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則焦點在y軸上且過點P的拋物線的標準方程是
x2=
4
3
y
x2=
4
3
y
．

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