2009年11月30時(shí)3時(shí)許，位于哈爾濱市南崗區(qū)東大直街323號(hào)的大世界商城發(fā)生火災(zāi)，為撲滅某著火點(diǎn)，現(xiàn)場(chǎng)安排了兩支水槍，如圖，D是著火點(diǎn)，A，B分別是水槍位置，已知米，在A處看到著火點(diǎn)的仰角為60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？

【答案】分析：先在△ABC中根據(jù)∠ABC和∠BAC求得∠ACB，再由正弦定得求得AC，再在△ACD中根據(jù)正弦定理求得BC，最后根據(jù)勾股定理求得BD．
解答：解：在△ABC中，可知∠ACB=45°，
由正弦定理得：
解得AC=15
又∵

由正弦定得得：
解得
由勾股定理可得
綜上可知兩支水槍的噴射距離至少分別為30米，米
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理是解決三角形問(wèn)題的常用方法，故應(yīng)重點(diǎn)掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)2009年11月30時(shí)3時(shí)許，位于哈爾濱市南崗區(qū)東大直街323號(hào)的大世界商城發(fā)生火災(zāi)，為撲滅某著火點(diǎn)，現(xiàn)場(chǎng)安排了兩支水槍，如圖，D是著火點(diǎn)，A，B分別是水槍位置，已知AB=15
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米，在A處看到著火點(diǎn)的仰角為60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

       2009年11月30時(shí)3時(shí)許，位于哈爾濱市南崗區(qū)東大直街323號(hào)的大世界商城發(fā)生火災(zāi)，為撲滅某著火點(diǎn)，現(xiàn)場(chǎng)安排了兩支水槍，如圖，D是著火點(diǎn)，A，B分別是水槍位置，已知米，在A處看到著火點(diǎn)的仰角為60°，，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？

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