1名老師和5位同學(xué)站成一排照相，老師不站在兩端的排法共有（ ）
A．450
B．460
C．480
D．500
【答案】分析：根據(jù)題意，先分析老師的站法，再由組合數(shù)公式計算5名學(xué)生，站剩余5個位置的排法數(shù)目，進而由分步計數(shù)原理，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，1名老師和5位同學(xué)站成一排照相，共6個位置，要求老師不站在兩端，則老師有4個位置可選，即老師的站法有4種情況，
對于5名學(xué)生，站5個位置，有A55=120種情況，
則不同的排法有4×120=480種，
故選C．
點評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，是排隊問題，對于收到限制的元素，一般要優(yōu)先分析，優(yōu)先滿足．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙2名老師和4名學(xué)生站成一排照相．
（1）甲、乙兩名老師必須站在兩端，共有多少種不同的排法？
（2）甲、乙兩名老師必須相鄰，共有多少種不同的排法？
（3）甲、乙兩名老師不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（4）甲、乙兩名老師之間必須站兩名同學(xué)，共有多少種不同的排法？
（5）甲老師不能站在首位，乙老師不能站末位，共有多少種不同的排法？
（6）同學(xué)丙不能和甲、乙兩名老師相鄰，共有多少種不同的排法？（必須寫出解析式再算出結(jié)果才能給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）1名老師和5位同學(xué)站成一排照相，老師不站在兩端的排法共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

1名老師和5位同學(xué)站成一排照相，老師不站在兩端的排法共有


  1. A.
    450
  2. B.
    460
  3. C.
    480
  4. D.
    500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有甲、乙2名老師和4名學(xué)生站成一排照相．
（1）甲、乙兩名老師必須站在兩端，共有多少種不同的排法？
（2）甲、乙兩名老師必須相鄰，共有多少種不同的排法？
（3）甲、乙兩名老師不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（4）甲、乙兩名老師之間必須站兩名同學(xué)，共有多少種不同的排法？
（5）甲老師不能站在首位，乙老師不能站末位，共有多少種不同的排法？
（6）同學(xué)丙不能和甲、乙兩名老師相鄰，共有多少種不同的排法？（必須寫出解析式再算出結(jié)果才能給分）

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