設(shè)全集為，集合，．

（1）求如圖陰影部分表示的集合；

（2）已知，若，求實數(shù)的取值范圍．

 

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由圖可知,陰影部分為,所以得找到集合,根據(jù)已知解出集合,根據(jù)補集求得,然后可得陰影部分.

（2）因為 ,所以,故存在兩種情況,得分別討論,當 ,，當時,,根據(jù)是的子集,所以集合的范圍較小,可求出的范圍.由于有兩種情況,所以最后求.的并集.

試題解析：（1）中,根據(jù)有

中,則根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性有

所以

陰影部分為

（2）因為 ,所以

①當 ,則 ，即.

②當時,，即時，

所以得.

綜上所述，的取值范圍為．

考點：集合的交并補運算,空集是任何集合的子集.

 

練習冊系列答案
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( )

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