Question

某校買實驗設備，與廠家協(xié)商，按出廠價結算，若超過50套還可以每套比出廠價低30元給予優(yōu)惠，若按出廠價應付a元，但多買11套就可以按優(yōu)惠價結算，恰好也付a元（價格為整數(shù)），則a=

 

．

Answer 1

考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型

專題：應用題

分析：設出廠價是x，原來買了m套，（m＜50），列出應付的錢數(shù)，再列出多買11套應付的錢數(shù)，列等式結合m，x都是整數(shù)求得m的值，則答案可求．

解答： 解：設出廠價是x，原來買了m套，（m＜50），則有：a=mx，
多買11套后是：m+11，（m+11＞50）即：m＞39，價格是：x-30，
則有：a=（m+11）（x-30），
∴mx=（m+11）（x-30），
mx=mx-30m+11x-330，
30m=11x-330，
m=

11

30

x-11，
∵m，x都是整數(shù)，
∴x=60，90，120，150…是30的倍數(shù)，
又：39＜m＜50，
∴只有x=150，m=

11

30

×150-11=44．
即：a=mx=44×150=6600（元）．
故答案為：6600（元）．

點評：本題考查了簡單的數(shù)學建模思想方法，解答的關鍵是對題意的理解，是中檔題．