Question

設變量x、y滿足，則x-2y的最小值________．

Answer 1

-8
分析：先根據條件畫出可行域，設z=x-2y，將最小值轉化為y軸上的截距最大，根據圖象可判斷，過可行域內的點A（0，4）時，截距最大，從而得到z最小值即可．
解答：解：∵變量x，y滿足約束條件，在坐標系中畫出可行域三角形，設z=x-2y，
作直線L：x-2y=0經過點A（0，4））時，在y軸上的截距最大，z最小，
由A（0，4），得z=-8，
∴z=x-2y的最小值為-8．
故答案為：-8．
點評：本題主要考查了求解目標函數的最值，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．