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設定義在[-2，2]上的奇函數f（x）在區(qū)間[-2，0]上單調遞減，若f（a）+f（a-1）＞0，求實數a的取值范圍．
分析：根據f（x）在[-2，0]上單減且f（x）為奇函數，可得f（x）在[-2，2]上單調遞減，從而可得不等式組，即可求實數a的取值范圍．
解答：解：∵f（x）在[-2，0]上單減且f（x）為奇函數
∴f（x）在[-2，2]上單調遞減（2分）
∴f（a）+f（a-1）＞0
∴f（a）＞-f（a-1）
∴f（a）＞f（1-a）（4分）
∴
-2≤a≤2
-2≤a-1≤2
a＜1-a

∴-1≤a＜
1
2
（12分）
點評：本題考查函數的單調性與奇偶性，考查解不等式，考查學生分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在[-2，2]上的奇函數f（x）=x5+x3+b
（1）求b值；
（2）若f（x）在[0，2]上單調遞增，且f（m）+f（m-1）＞0，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在[-2，2]上的奇函數f（x）在區(qū)間[0，2]上單調遞減，若f（m）＞f（1-m），則m的取值范圍是（　�。�

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設定義在[-2,2]上的奇函數f(x)在區(qū)間[0,2]上單調遞減,若

f(m)>f(1-m),則m的取值范圍是（  ）

A.[-2，2]      B.[-1，2]     

C.[-1，）    D.[-1，]

 

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