Question

計算：

lim

n→∞

2n2-n+1

1+3+…+(2n-1)

=

2

．

Answer 1

分析：先由等差數(shù)列的求和公式把

lim

n→∞

2n2-n+1

1+3+…+(2n-1)

等價轉(zhuǎn)化為

lim

n→∞

2n2-n+1

n 2 (1+2n-1)

，由此能求出其結(jié)果．

解答：解：

lim

n→∞

2n2-n+1

1+3+…+(2n-1)

=

lim

n→∞

2n2-n+1

n 2 (1+2n-1)

=

lim

n→∞

2n2-n+1

n2

=2．
故答案為：2．

點評：本題考查數(shù)列的極限和運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意等差數(shù)列求和公式的合理運用．