如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，|AB|＝3米，|AD|＝2米．

(Ⅰ)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內(nèi)？

(Ⅱ)若AN的長度不小于6米，則當AM、AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．

答案：
解析：

　　答：當AM、AN的長度分別是4.5米，6米時，矩形AMPN的面積最小，最小面積是27平方米．………………14分

　　解：設AN的長為x米(x＞2)

　　∵　∴

　　∴…………3分

　　(Ⅰ)由SAMPN＞32得，

　　∵

　　∴，即AN長的取值范圍是…………6分

　　(Ⅱ)令………9分

　　∴當上單調(diào)遞增，

　　∴函數(shù)上也單調(diào)遞增…………11分

　　∴當x＝6時，取得最小值即SAMPN取得最小值27(平方米)

　　此時|AN|＝6米，|AM|＝4.5米…………13分


練習冊系列答案
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（1）試將表示為的函數(shù);

（2）問應該如何設計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．

 

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（2）問應該如何設計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．

 

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