．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，一條準(zhǔn)線的方程為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，直線過橢圓的右焦點(diǎn)為，且與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的方程為

 由題意得解得 從而

所以橢圓的方程為．                         ……4分

（Ⅱ）顯然直線不能與軸重合……5分

設(shè)，由直線方程為，其中.

由 得.                          

.

  由韋達(dá)定理得       …………………7分

因?yàn)?sub>，

則，所以. 

所以                                     ……………………9分

代入 得

從而得.                        ……………………  11分

所以直線的方程為.              ……………………  12分 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市2012屆高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個橢圓，它的中心在原

點(diǎn)，左焦

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若P是橢圓上的動點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；

（3）過原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B、C，求△ABC面積的最大值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個橢圓，它的中心在原

。

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若P是橢圓上的動點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；

（3）過原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B、C，求△ABC面積的最大值。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案