現(xiàn)有一個關于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為；類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為       ．

解析試題分析：結(jié)合空間正方體的結(jié)構(gòu)特征，即可類比推理出兩個兩個正方體重疊部分的體積，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為；類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為．
考點：類比推理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用反證法證明命題：“如果，可被整除，那么中至少有一個能被整除”時，假設的內(nèi)容應為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知,,,, ,由此你猜想出第n個數(shù)為         

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第4個圖案中有白色地面磚________________塊．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1955年，印度數(shù)學家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了對四位自然數(shù)的一種交換：任給出四位數(shù)，用的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n(即將的四個數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運算，比如0001，計算時按1計算)，得出數(shù)，然后繼續(xù)對重復上述變換，得數(shù)，…，如此進行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論是多大的四位數(shù)，只要四個數(shù)字不全相同，最多進行k次上述變換，就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t(這個數(shù)稱為Kaprekar變換的核).通過研究10進制四位數(shù)2014可得Kaprekar變換的核為             .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

將石子擺成如下圖的梯形形狀．稱數(shù)列為“梯形數(shù)”．根據(jù)圖形的構(gòu)成,判斷數(shù)列的第項______________;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若等差數(shù)列的首項為公差為，前項的和為，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項為．類似地，請完成下列命題：若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項為，公比為，前項的積為，則 　　  ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

平面內(nèi)有條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，當時把平面分成的區(qū)域數(shù)記為,則時     .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明不等式＋＋…＋>的過程中，由n＝k推導n＝k＋1時，不等式的左邊增加的式子是________．

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