下列給出的命題中：

①如果三個(gè)向量不共面，那么對空間任一向量，存在一個(gè)唯一的有序數(shù)組使.

②已知.則與向量和都垂直的單位向量只有.

③已知向量可以構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底，則向量可以與向量和向量構(gòu)成不共面的三個(gè)向量.

④已知正四面體,分別是棱的中點(diǎn)，則與所成的角為.

是真命題的序號(hào)為

A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①④

 

D

【解析】

試題分析：①如果三個(gè)向量不共面，由空間向量基本定理可得：對空間任一向量，存在一個(gè)唯一的有序數(shù)組使．

②已知，則與向量與都垂直的單位向量有，因此不正確．

③已知向量可以構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底，向量向量、、都可以用向量來表示所以可以構(gòu)成共面的三個(gè)向量故③錯(cuò)誤．

④已知正四面體,分別是棱的中點(diǎn)，如圖所示，

不妨設(shè)．取的中點(diǎn)為，連接．

可得，，∴．則與所成的角為．

綜上可得：真命題的序號(hào)為①④故選：D．

考點(diǎn)：隨機(jī)變量、正態(tài)分布.

 

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù) ()的大致圖象是（ ）

 

 

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已知 (mR)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大，最小值。

（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

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已知，那么是的

A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

 

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已知的展開式中，第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是.

（Ⅰ）求展開式中含項(xiàng)的系數(shù)；

（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省文登市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從這六個(gè)數(shù)字中,任取三個(gè)組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),但當(dāng)三個(gè)數(shù)字中有 和時(shí),必須排在前面(不一定相鄰),這樣的三位數(shù)有

A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)

 

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已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)．

（1）求的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

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如圖，平行四邊形ABCD中，G是BC延長線上一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有（ ）

A．3對 B．4對 C．5對 D．6對

 

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