已知橢圓，能否在橢圓上找一點(diǎn)，使到左準(zhǔn)線的距離是到兩個焦點(diǎn)的距離的等比中項(xiàng)？并說明理由。
不存在點(diǎn)，使。
由題意，，，∴，，左準(zhǔn)線的方程是，假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)，則=，∴。由得，解得，，∵上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足，但是，，故不存在點(diǎn)，使。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（1，1）為橢圓=1內(nèi)一點(diǎn)，F1為橢圓左焦點(diǎn)，P為橢圓上一動點(diǎn) 求｜PF1｜+｜PA｜的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



求：橢圓的離心率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列方程所表示的曲線中，關(guān)于軸、軸都對稱的是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線為，離心率為的橢圓的方程為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線交橢圓于、兩點(diǎn)，橢圓與軸正半軸交于點(diǎn)，的重心恰好在橢圓的右焦點(diǎn)上，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一圓形紙片的半徑為10cm，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點(diǎn)，OF=6cm，M為圓周上任意一點(diǎn)，把圓紙片折疊，使M與F重合，然后抹平紙片，這樣就得到一條折痕CD，設(shè)CD與OM交于P點(diǎn)，如圖

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）求證：直線CD為點(diǎn)P軌跡的切線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是，求點(diǎn)
的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線上的一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為（       ）
A．B．C．D．

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