若函數(shù)y=
1
3
x3+x2+ax在R上沒有極值點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：求導函數(shù)，確定函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，利用判別式小于等于0，即可求實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：求導函數(shù)可得，f′（x）=x2+2x+a，
由題意，三次函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，則△≤0，
即4-4a≤0，
即a≥1．
故答案為：a≥1．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的極值，確定三次函數(shù)為單調(diào)函數(shù)是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），x∈[0，
π
2
]
（Ⅰ）用含x的式子表示
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=|
a
+
b
|的值域；
（Ⅲ）設g（x）=
a
•
b
+t|
a
+
b
|，若關(guān)于x的方程g（x）+2=0有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M是滿足下列性質(zhì)的所有函數(shù)f（x）組成的集合，對于函數(shù)f（x），使得對函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
（1）對于集合M中的元素h（x）=k
x2+1
，x≥0，求k的取值范圍； 
（2）當x∈（0，
π
2
）時sinx＜x都成立，是否存在實數(shù)a，使P（x）=a（2x+sinx）在x∈（
π
2
，π）上屬于集合M？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C 所對應的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；           
（2）若b=2
3
，求ac的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x）=-f（x+1），且當3≤x≤4時，f（x）=-x，則當0≤x≤1時，f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（2x+
π
3
）的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，3），則與
a
共線的單位向量的坐標是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=4x-1-
13-4x
的值域是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案