已知菱形ABCD中,對角線AC=,BD=1,P是AD邊上的動點,則的最小值為   
【答案】分析:分別以對角線BD,AC為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系,設(shè)P(x,y),由可得,代入=)==根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求
解答:解:分別以對角線BD,AC為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系
∵AC=,BD=1,AC⊥BD
∴A(0,-),B(-,0),C(0,),D(,0),
∵P是AD邊上的動點,設(shè)P(x,y),,


,
=
==
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)x=時,值最小為
故答案為:
點評:本題主要考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的應(yīng)用,二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿對角線BD將△ABD折起,使二面角A-BD-C為120°,則點A到△BCD所在平面的距離等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿對角線BD將△ABD折起,使二面角A-BD-C為120°,則點A到△BCD所在平面的距離等于( 。
A、
2
2
B、
2
4
C、
1
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•海淀區(qū)一模)已知菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°(如圖1所示),將菱形ABCD沿對角線BD翻折,使點C翻折到點C1的位置(如圖2所示),點E,F(xiàn),M分別是AB,DC1,BC1的中點.

(Ⅰ)證明:BD∥平面EMF;
(Ⅱ)證明:AC1⊥BD;
(Ⅲ)當(dāng)EF⊥AB時,求線段AC1的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知菱形ABCD中,對角線AC=
3
,BD=1,P是AD邊上的動點,則
PB
PC
的最小值為
1
2
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省高三五月適應(yīng)性考試(三)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知菱形ABCD中,AB=4, (如圖1所示),將菱形ABCD沿對角線翻折,使點翻折到點的位置(如圖2所示),點EF,M分別是AB,DC1,BC1的中點.

  

(1)證明:BD //平面

(2)證明:

(3)當(dāng)時,求線段AC1 的長.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案