精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知菱形ABCD中，對角線AC=，BD=1，P是AD邊上的動點，則的最小值為    ．
【答案】分析：分別以對角線BD，AC為x軸、y軸建立直角坐標系，設P（x，y），由可得，代入=（）==根據二次函數的性質可求
解答：解：分別以對角線BD，AC為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標系
∵AC=，BD=1，AC⊥BD
∴A（0，-），B（-，0），C（0，），D（，0），
∵P是AD邊上的動點，設P（x，y），，
∵
∴
∵，
∴=（）
==
根據二次函數的性質可知，當x=時，值最小為
故答案為：
點評：本題主要考查了向量數量積的坐標表示的應用，二次函數性質的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿對角線BD將△ABD折起，使二面角A-BD-C為120°，則點A到△BCD所在平面的距離等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿對角線BD將△ABD折起，使二面角A-BD-C為120°，則點A到△BCD所在平面的距離等于（　�。�
A、
2
2
B、
2
4
C、
1
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如圖1所示），將菱形ABCD沿對角線BD翻折，使點C翻折到點C1的位置（如圖2所示），點E，F，M分別是AB，DC1，BC1的中點．

（Ⅰ）證明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）證明：AC1⊥BD；
（Ⅲ）當EF⊥AB時，求線段AC1的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知菱形ABCD中，對角線AC=
3
，BD=1，P是AD邊上的動點，則
PB
•
PC
的最小值為
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三五月適應性考試（三）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知菱形ABCD中，AB=4， （如圖1所示），將菱形ABCD沿對角線翻折，使點翻折到點的位置（如圖2所示），點E，F，M分別是AB，DC1，BC1的中點．

  

（1）證明：BD //平面；

（2）證明：

（3）當時，求線段AC1 的長．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案