已知菱形ABCD中，對角線AC=，BD=1，P是AD邊上的動點，則的最小值為    ．
【答案】分析：分別以對角線BD，AC為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)P（x，y），由可得，代入=（）==根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求
解答：解：分別以對角線BD，AC為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系
∵AC=，BD=1，AC⊥BD
∴A（0，-），B（-，0），C（0，），D（，0），
∵P是AD邊上的動點，設(shè)P（x，y），，
∵
∴
∵，
∴=（）
==
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=時，值最小為
故答案為：
點評：本題主要考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿對角線BD將△ABD折起，使二面角A-BD-C為120°，則點A到△BCD所在平面的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿對角線BD將△ABD折起，使二面角A-BD-C為120°，則點A到△BCD所在平面的距離等于（　�。�
A、
2
2
B、
2
4
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如圖1所示），將菱形ABCD沿對角線BD翻折，使點C翻折到點C1的位置（如圖2所示），點E，F(xiàn)，M分別是AB，DC1，BC1的中點．

（Ⅰ）證明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）證明：AC1⊥BD；
（Ⅲ）當(dāng)EF⊥AB時，求線段AC1的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD中，對角線AC=
3
，BD=1，P是AD邊上的動點，則
PB
•
PC
的最小值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省高三五月適應(yīng)性考試（三）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知菱形ABCD中，AB=4， （如圖1所示），將菱形ABCD沿對角線翻折，使點翻折到點的位置（如圖2所示），點E，F，M分別是AB，DC1，BC1的中點．

  

（1）證明：BD //平面；

（2）證明：

（3）當(dāng)時，求線段AC1 的長．

 

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