Question

某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．

(1)若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位：枝，n∈N)的函數(shù)解析式；

(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：

日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
頻數(shù)	10	20	16	16	15	13	10

 

①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(rùn)(單位：元)的平均數(shù)；

②若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率．

 

Answer 1

（1）y＝ (n∈N)．

（2）①76.4 ②0.7

【解析】(1)當(dāng)日需求量n≥17時(shí)，利潤(rùn)y＝85.

當(dāng)日需求量n<17時(shí)，利潤(rùn)y＝10n－85.

所以y關(guān)于n的函數(shù)解析式為

y＝ (n∈N)．

(2)①這100天中有10天的日利潤(rùn)為55元，20天的日利潤(rùn)為65元，16天的日利潤(rùn)為75元，54天的日利潤(rùn)為85元，所以這100天的日利潤(rùn)的平均數(shù)為×(55×10＋65×20＋75×16＋85×54)＝76.4.

②利潤(rùn)不低于75元當(dāng)且僅當(dāng)日需求量不少于16枝，故當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率為p＝0.16＋0.16＋0.15＋0.13＋0.1＝0.7.