已知函數(shù).
（1）請用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（3）當時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應的的值.
（1）過程見解析;（2）;（3）當x=0時,函數(shù)取得最小值；當x=p時,函數(shù)取得最大值1.

試題分析：（1）畫三角函數(shù)圖象的方法是五點法,具體步驟是1.列表,標出一個周期內與x軸的交點和最大值點與最小值點;2.描點,將列出的5個點畫在平面直角坐標系中;3.連線,用平滑的曲線連接5點;由題,列表如下,描點連線; （2）三角函數(shù)sinx在[-p,p]上遞增,在[p,p]上遞減,由題,令,可解得,故函數(shù)f(x)在遞增;（3）由x的范圍可以得到2x-p的范圍,再由（2）中函數(shù)的增減性可以求得最大值和最小值.
試題解析：（1）令，則．填表：



















（2）令,
解得,
∴函數(shù)的單調增區(qū)間為.
（3）∵，
∴，
∴當，即時，取得最小值；
當，即時，取得最大值1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與y軸的交點為，它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為

（1）求的解析式及的值；
（2）若銳角滿足的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，xÎR．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間;
（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設平面向量，，函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調遞增區(qū)間;
（Ⅱ）當,且時,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若直線是函數(shù)的對稱軸，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B，C，D是函數(shù)一個周期內的圖象上的四個點，如圖所示，B為軸上的點，C為圖像上的最低點，E為該函數(shù)圖像的一個對稱中心，B與D關于點E對稱，在軸上的投影為，則的值為（  ）

Ａ．    B．
Ｃ．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，－＜φ＜)，其部分圖象如圖所示，將f(x)的圖象縱坐標不變，橫坐標變成原來的2倍，再向左平移1個單位得到g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的解析式為(　　)．
A．g(x)＝sin(x＋1)B．g(x)＝sin(x＋1)
C．g(x)＝sinD．g(x)＝sin

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖像向左平移個單位，所得圖像關于軸對稱，則的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像(    )
A．向右平移個單位B．向右平移個單位
C．向左平移個單位D．向車平移個單位

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