橢圓+=1上對兩焦點(diǎn)的視角為直角的點(diǎn)的個數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學(xué) 題型:044
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省兩市(焦作、開封)2010屆高三二模聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題 題型:044
設(shè)橢圓C:+y2=1(a>0)的兩個焦點(diǎn)是F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),且橢圓C與圓x2+y2=c2有公共點(diǎn).
(Ⅰ)求a的取值范圍;
(Ⅱ)若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為,求橢圓的方程;
(Ⅲ)對(2)中的橢圓C,直線l:y=kx+m(k≠0)與C交于不同的兩點(diǎn)M、N,若線段MN的垂直平分線恒過點(diǎn)A(0,-1),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2012屆高三4月雙周練習(xí)(一)數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知橢圓的中心在原點(diǎn), 焦點(diǎn)在x軸上,長軸長是短軸長的2倍,且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1),平行于OM直線l在y軸上的截距為m(m<0),設(shè)直線l交橢圓于兩個不同點(diǎn)A、B.
(1)求橢圓方程;
(2)求證:對任意的m的允許值,△ABM的內(nèi)心I在定直線x=2上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)若橢圓C上的點(diǎn)A(1,)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4,寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)K是(1)中所得橢圓上的動點(diǎn),求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)已知橢圓具有性質(zhì):若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在,并記為kPM、kPN時,那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值,試對雙曲線=1寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明.
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