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7．若復(fù)數(shù)z1、z2滿足z1z2+2i（z1-z2）+4=0，且|z1|≠2，則|z2-4i|=6．

分析 由題意可得（z1-2i）（z2+2i）=0，求得 z2=-2i，從而求得|z2-4i|的值．

解答 解：∵z1z2+2i（z1-z2）+4=0，且|z1|≠2，∴（z1-2i）（z2+2i）=0，∴z2=-2i，
∴|z2-4i|=|-6i|=6，
故答案為：6．

點評 本題主要考查平方差公式的應(yīng)用，求復(fù)數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若函數(shù)f（x）=exx2+ax+a的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四邊形ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD∥BE，AD=PD=2BE=2，∠DAB=60°，點F為PA的中點．
（1）求證：EF⊥平面PAD；
（2）求P到平面ADE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知圓C：x2+y2-6x-2y-6=0，其中C為圓心．
（I）若過點P（1，0）的直線l與圓C交于M、N兩點，且→CM•→CN=-8，求直線l的方程；
（II）過點P（1，0）作圓C的兩條弦BD、EF使得→BD•→EF=0，求四邊形BEDF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．編號分別為1至6的六名歌手參加大賽，組委會只設(shè)一名特等獎，觀眾甲、乙、丙、丁四人對特等獎獲得者進(jìn)行預(yù)測，甲：不是1號就是2號；乙：不可能是3號；丙：不可能是4，5，6號；�。菏�4，5，6號中的一個．若四人中只有一人預(yù)測正確，則獲特等獎的是3號．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在三棱柱ABC一A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D為AC的中點．
（Ⅰ）求證：AB1∥面BDC1；
（Ⅱ）求異面直線AB與C1D所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角C1-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，D是A1B1的中點，側(cè)棱CC1⊥底面ABC
（1）求異面直線CB1與AC1所成角；
（2）求平面ADC1與平面ABC所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有底面邊長和側(cè)棱長均等于2，D為AC上一點，且BD⊥DC1，求：
（1）異面直線AB1與BC1所成角的大��；
（2）直線A1B與平面BDC1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑．
（Ⅰ）求證：AC•BC=AD•AE；
（Ⅱ）過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F，若AF=3，CF=9，求AC的長．

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