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兩個虛數z1、z2互為共軛的充要條件是（　　）
分析：對于A、B、C分別舉出符合題意的復數，再判斷出z1、z2不是共軛復數，對于D分別由充分性和必要性，結合復數以及對應的幾何意義進行證明．
解答：解：A、如z1=1+2i，z2=2+i時，|z1|=|z2|=
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，但是z1、z2不是共軛復數，A不符合題意；
B、如z1=2i，z2=i時，z1•z2=-2∈R，但是z1、z2不是共軛復數，B不符合題意；
C、如z1=1+2i，z2=2-2i時，z1+z2=3∈R，但是z1、z2不是共軛復數，C不符合題意；
D、①當z1、z2互為共軛時，設z1=a+bi，則z2=a-bi，
∴
OZ1
=(a，b)， 
OZ2
=(a，-b)，即
OZ1
、 
OZ2
關于x軸對稱，
②當
OZ1
、 
OZ2
關于x軸對稱時，設
OZ1
=(a，b)， 
OZ2
=(a，-b)，
則z1=a+bi，則z2=a-bi，∴z1、z2互為共軛，
D符合題意，
故選D．
點評：本題考查了復數的基本概念：共軛復數，復數以及對應的幾何意義，以及充要性的證明方法，比較綜合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=（m2-2m+3）-mi，z2=2m+（m2+m-1）i
其中i是虛數單位，m∈R
（1）若z1，z2互為共軛復數，求實數m的值
（2）若z1-z2是負實數，求實數m的取值集合
（3）求|z1+z2|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，i為虛數單位，則正確的命題是（　�。�

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科目：高中數學 來源：全優(yōu)設計選修數學－1-2蘇教版 蘇教版 題型：022

復數間的關系

(1)復數相等

①用代數形式描述：

z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a、b、c、d∈R)，

則z1＝z2________．

特殊的，a＋bi＝0________．

兩個復數不都是實數時，________比較大�。�

②用幾何形式描述：

z1、z2∈C，z1＝z2對應點Z1、Z2________與________．

(2)共軛復數

①定義：若兩個復數實部________，虛部________時，這兩個復數叫做互為共軛復數，用________表示．

②代數形式：a＋bi與________互為共軛復數(a、b∈R)，即z＝a＋bi＝________．

③幾何描述：非零復數z1、z2互為共軛復數它們的對應點Z1、Z2(或對應向量、)關于________對稱．

④運算性質：

＝________；

＝________；

＝________(z2≠0)．

特例：z＋＝________；z－＝________；z·＝________；

z＝是z∈R的________條件；

z＋＝0，且z≠0是z為純虛數的________條件．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省徐州市高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知復數z1=（m2-2m+3）-mi，z2=2m+（m2+m-1）i
其中i是虛數單位，m∈R
（1）若z1，z2互為共軛復數，求實數m的值
（2）若z1-z2是負實數，求實數m的取值集合
（3）求|z1+z2|的最小值．

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