畫(huà)出函數(shù)y=的圖象,并利用圖象回答:k為何值時(shí),方程=k無(wú)解?有一個(gè)解?有兩個(gè)解?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),.
(1)解方程:;
(2)令,求證:
;
(3)若是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且
對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某商場(chǎng)若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售,每天可銷(xiāo)售100件,現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價(jià),減少進(jìn)貨量的辦法來(lái)增加利潤(rùn),已知這種商品每件銷(xiāo)售價(jià)提高1元,銷(xiāo)售量就要減少10件,問(wèn)該商場(chǎng)將銷(xiāo)售價(jià)每件定為多少元時(shí),才能使得每天所賺的利潤(rùn)最多?銷(xiāo)售價(jià)每件定為多少元時(shí),才能保證每天所賺的利潤(rùn)在300元以上?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車(chē)流速度v(km/h)是車(chē)流密度x(輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/km時(shí),造成堵塞,此時(shí)車(chē)流速度為0;當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/km時(shí),車(chē)流速度為60km/h,研究表明:當(dāng)20≤x≤200時(shí),車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù).
(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí),車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),單位:輛/小時(shí))f(x)=x·v(x)可以達(dá)到最大,并求出其最大值.(精確到1輛/小時(shí))
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定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足:且。
(1)求和的解析式;
(2);
(3)設(shè),討論方程的解的個(gè)數(shù)情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
現(xiàn)有一張長(zhǎng)為80 cm,寬為60cm的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD,準(zhǔn)備用它做成一只無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失.如圖,若長(zhǎng)方形ABCD的一個(gè)角剪下一塊正方形鐵皮,作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面,設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3)
(1)求出x與 y的關(guān)系式;
(2)求該鐵皮盒體積V的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知兩條直線l1:y=m和l2:y=,l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A、B,l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)C、D.記線段AC和BD在x軸上的投影長(zhǎng)度分別為a、b.當(dāng)m變化時(shí),求的最小值.
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