Question

已知矩陣A=，求A的特征值λ₁、λ₂及對應的特征向量α₁、α₂．

Answer 1

【答案】分析：寫出矩陣的特征多項式，求得特征值，進而可求對應的特征向量．
解答：解：設A的一個特征值為λ，由題意知=0，則（λ-2）（λ-3）=0，
解得λ₁=2或λ₂=3…（5分）
當λ₁=2時，由=2，得A屬于特征值2的特征向量α₁=…（8分）

當λ₂=3時，由=3，得A屬于特征值3的特征向量α₂=…（10分）
點評：本題考查矩陣的特征值與特征向量，解題的關鍵是掌握求矩陣特征值與特征向量的方法．