對于任意的正整數(shù)n，定義“n的雙階乘n！！”如下：當(dāng)n為偶數(shù)時，n!!=n（n-2）（n-4）…×6×4×2，
當(dāng)n為奇數(shù)時，n!!=n（n-2）（n-4）…×5×3×1現(xiàn)有四個命題
（1）2006!!×2005!!=2006!
（2）2006!!=21003×1003!
（3）2006!!的個位是0       
（4）2005!!的個位是5正確的命題有
（1）（2）（3）（4）
（1）（2）（3）（4）
．
分析：根據(jù)“n的雙階乘n��！”的定義分別進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：（1）2006!!=2006×2004×2002…×6×4×2，2005!!=2005×2003×2001…×5×3×1，
而2006!=2006×2005×2004…×3×2×1，∴2006!!×2005!!=2006!正確．
（2）2006!!=（2×1003）×（2×1002）×2×（1001）…×（2×3）×（2×2）×（2×1）=21003×1003!，所以（2）正確．
（3）2006!!=2006×2004×2002…×6×4×2，其中包含偶數(shù)10，∴2006!!的個位是0 正確．
（4）2005!!=2005×2003×2001…×5×3×1，是5的奇數(shù)倍，∴2005!!的個位是5正確．
故答案為：（1）（2）（3）（4）
點(diǎn)評：本題主要考查與階乘有關(guān)的新定義的推理，利用新定義進(jìn)行推理運(yùn)算即可，考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=3，當(dāng)n≥2時，an-1+an=4n；對于任意的正整數(shù)n，b1+2b2+…+2n-1bn=nan．設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求滿足13＜Sn＜14的n的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=（m+1）-man對于任意的正整數(shù)n都成立，其中m為常數(shù)，且m＜-1．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足：b1=
1
3
a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N），求證：數(shù)列{
1
bn
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對于任意的正整數(shù)n都有等式Sn=
1
4
a
2
n
+
1
2
an（n∈N*）成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令數(shù)列bn=|c|
an
2n
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若Tn＞8對n∈N*恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）設(shè)向量
a
=(x ， 2)，
b
=(x+n ， 2x-1)（n∈N*），函數(shù)y=
a
•
b
在x∈[0，1]上的最小值與最大值的和為an，又?jǐn)?shù)列{bn}滿足b1=1，b1+b2+…+bn=(
9
10
)n-1．
（1）求證：an=n+1；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=-an•bn，試問數(shù)列{cn}中，是否存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，都有cn≤ck成立？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．

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