Question

【題目】雙十一購(gòu)物狂歡節(jié)，源于淘寶商城（天貓）年月日舉辦的網(wǎng)絡(luò)促銷活動(dòng)，目前已成為中國(guó)電子商務(wù)行業(yè)的年度盛事，某商家為了解“雙十一”這一天網(wǎng)購(gòu)者在其網(wǎng)店一次性購(gòu)物情況，從這一天交易成功的所有訂單里隨機(jī)抽取了份，按購(gòu)物金額（單位：元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布直方圖（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表計(jì)算）．

（1）求的值；

（2）試估計(jì)購(gòu)物金額的平均數(shù)；

（3）若該商家制訂了兩種不同的促銷方案：

方案一：全場(chǎng)商品打八折；

方案二：全場(chǎng)商品優(yōu)惠如下表：

購(gòu)物金額范圍
商家優(yōu)惠（元）

如果你是購(gòu)物者，你認(rèn)為哪種方案優(yōu)惠力度更大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）元；（3）方案一的優(yōu)惠力度更大.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖中所有矩形面積之和為可計(jì)算出的值；

（2）將每個(gè)矩形底邊的中點(diǎn)值乘以矩形的面積，相加即可得出購(gòu)物金額的平均數(shù)；

（3）計(jì)算出兩種方案的優(yōu)惠金額，從而得出方案一的優(yōu)惠力度更大.

（1）各小組的頻率依次為、、、、、.

由，有；

（2）購(gòu)物金額的平均數(shù)為（元）；

（3）選擇方案一：優(yōu)惠力度為元

選擇方案二：優(yōu)惠力度為（元）.

故方案一的優(yōu)惠力度更大．