設(shè)x，y∈R，且滿足x2+y2=1，則x+y的最大值為
 
．
分析：由題干可知x、y都是正值，x+y有最大值，利用基本不等式可求得最大值．
解答：解：當x＞0，y＞0，時，x+y才有最大值，
∵1=x2+y2 ≥
(x+y)
2
2，∴（x+y）2≤2
故答案為
2
．
點評：本題解法很多，可以三角代換，可以用函數(shù)的最值求解，可以數(shù)形結(jié)合．是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿足x2+y2=1，求x+y的最大值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿足x-y+2=0，則
x2+y2
的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R+，且滿足4x+y=40，則lgx+lgy的最大值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿足
(x-2)3+2010(x-2)=-1
(y-
1
2
)3+2010(y-
1
2
)=1
，則x+y=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿足
(x-2)3+2x+sin(x-2)=2
(y-2)3+2y+sin(y-2)=6
，則x+y=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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