Question

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4m，3m）（m≠0），則2sinα+cosα的值是（　�。�

• A、1或-1
• B、

  2

  5

  或-

  2

  5

• C、1或-

  2

  5

• D、-1或

  2

  5

Answer 1

分析：求出OP的距離r，對(duì)m＞0，m＜0，分別按照題意角的三角函數(shù)的定義，求出sinα和cosα的值，然后再求2sinα+cosα的值，可得結(jié)果．

解答：解：r=

(4m)2+(-3m)2

=5|m|，
當(dāng)m＞0時(shí)，r=5m，sinα=

3m

5m

=

3

5

，cosα=

-4m

5m

=-

4

5

，2sinα+cosα=

6

5

-

4

5

=

2

5

；
當(dāng)m＜0時(shí)，r=-5m，sinα=

3m

-5m

=-

3

5

，cosα=

-4m

-5m

=

4

5

，2sinα+cosα=-

6

5

+

4

5

=-

2

5

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，終邊相同的角，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．