Question

函數(shù)y=x³-3x極大值是

1. A.
   -9
2. B.
   -2
3. C.
   2
4. D.
   不存在

Answer 1

C
分析：先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)y′，再解不等式y(tǒng)′＞0和y′＜0得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而由極值的定義求得函數(shù)的極值點(diǎn)和極值
解答：∵y′=3x²-3=3（x+1）（x-1）
∴函數(shù)y=x³-3x在（-∞，-1）是增函數(shù)，在（-1，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）是增函數(shù)
∴函數(shù)y=x³-3x在x=-1時(shí)取得極大值2
故選C
點(diǎn)評：本題考察了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)極值中的應(yīng)用，函數(shù)極值的意義及求法