如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角
三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
（1）求cos∠CBE的值；
（2）求AE。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=
，△BCD是正三角形。
（I）將四邊形ABCD的面積S表示為的函數(shù)；
（II）求四邊形ABCD的面積S的最大值及此時的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
第四屆中國國際航空航天博覽會于2010年11月在珠海舉行，一次飛行表演中，一架直升飛機(jī)在海拔800m的高度飛行，從空中A處測出前下方海島兩側(cè)海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°（如右圖所示）.
（1）試計算這個海島的寬度
.
（2）若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側(cè)海岸P、Q處同時測得飛機(jī)的仰角為45°和30°，他們估計P、Q兩處距離大約為600m，由此試估算出觀測者甲（在P處）到飛機(jī)的直線距離.
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，
………………6分
中，
，故由正弦定理得
,
………………………12分
的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為
。已知
，求C
中，角
所對的邊分別為
，向量
，且
．
的值； 
，求
．
的面積是30，內(nèi)角
所對邊長分別為
，
。
；
，求
的值。
）在△ABC中，
，試判斷△ABC形狀；
，
，求
的值．
中，已知
，
，
，求
及
、
的值；
則△ABC的形狀是什么？