20．函數(shù)f（x）=x3-x+3在x=1處的切線方程為2x-y+1=0．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程．

解答 解：f′（x）=3x2-1，f′（1）=2，f（1）=3，
∴切點(diǎn)為（1，3），切線斜率為2．
∴切線方程為2x-y+1=0．
故答案為：2x-y+1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2≤0\\ x-y≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，則$\frac{1}{a}+\frac{1}{{{b^{\;}}}}$的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．4

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11．設(shè)f（x）是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=$\sqrt{3}$tan$\frac{πx}{6}$，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-ax-a=0恰有3個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則正數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{3}{7}$，1）B．（$\frac{3}{4}$，1）C．（0，$\frac{3}{7}$）D．（0，$\frac{3}{4}$）

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8．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2•a5=$\frac{32}{9}，{a_1}+{a_6}$=11．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=21，求n的值．

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15．要得到函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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5．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）與圓O：x2+y2=8在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，拋物線C與圓O在點(diǎn)M處的切線斜率分別為k1，k2，且k1+k2=1．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線C在點(diǎn)M處的切線為l，過(guò)圓O上任意一點(diǎn)P作與l夾角為45°的直線，交l于A點(diǎn)，求|PA|的最大值．

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12．某校高一（1）、（2）兩個(gè)班聯(lián)合開(kāi)展“詩(shī)詞大會(huì)進(jìn)校園，國(guó)學(xué)經(jīng)典潤(rùn)心田”古詩(shī)詞競(jìng)賽主題班會(huì)活動(dòng)，主持人從這兩個(gè)班分別隨機(jī)選出20名同學(xué)進(jìn)行當(dāng)場(chǎng)測(cè)試，他們的測(cè)試成績(jī)按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分組，分組用頻率分布直方圖與莖葉統(tǒng)計(jì)如下（單位：分）
（1）班20名同學(xué)成績(jī)頻率分布直方圖

（2）班20名同學(xué)成績(jī)莖葉圖
45
52
64 5 6 8
70 5 5 8 8 8 8 9
8005 5
945
（Ⅰ）分別計(jì)算兩個(gè)班這20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?cè)赱80，90）的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）從（2）班參加測(cè)試的不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)選取兩人，求這兩人中至少有1人的成績(jī)?cè)?0分以上的概率；
（III ）運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析比較兩個(gè)班學(xué)生的古詩(shī)詞水平．

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9．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=$\frac{3}{2}$n2-$\frac{123}{2}$n，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|的值．

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10．若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，$\frac{S_8}{S_4}=3則\frac{{{S_{16}}}}{S_4}$=（　　）
A．3B．7C．10D．15

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