甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為與
,且乙投球2次均未命中的概率為
.
(Ⅰ)求乙投球的命中率;
(Ⅱ)求甲投球2次,至少命中1次的概率;
(Ⅲ)若甲、乙兩人各投球2次,求兩人共命中2次的概率.
解法一:(Ⅰ)設(shè)“甲投球一次命中”為事件,“乙投球一次命中”為事件
,由題意得
,
解得或
(舍去),所以乙投球的命中率為
.
解法二:設(shè)“甲投球一次命中”為事件,“乙投球一次命中”為事件
,由題意得
,
于是或
(舍去),故
.
所以乙投球的命中率為.
(Ⅱ)解法一:由題設(shè)和(Ⅰ)知,,
.
故甲投球2次至少命中1次的概率為.
解法二:由題設(shè)和(Ⅰ)知,,
.
故甲投球2次至少命中1次的概率為.
(Ⅲ)解:由題設(shè)和(Ⅰ)知,,
,
,
.
甲、乙兩人各投球2次,共命中2次有三種情況:甲、乙兩人各中一次;甲中2次,乙2次均不中;甲2次均不中,乙中2次.概率分別為
,
,
.
所以甲、乙兩人各投球2次,共命中2次的概率為
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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