精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】以下幾個結論中：①在△ABC中，有等式 ②在邊長為1的正△ABC中一定有 =
③若向量 =（﹣3，2）， =（0，﹣1），則向量 在向量 方向上的投影是﹣2
④與向量 =（﹣3，4）同方向的單位向量是 =（﹣ ， ）
⑤若a=40，b=20，B=25°，則滿足條件的△ABC僅有一個；
其中正確結論的序號為 ．

【答案】①③
【解析】解：對于①，在△ABC中，由正弦定理以及合分比定理可知等式 正確； 對于②，在邊長為1的正△ABC中一定有 =﹣ ，故錯
對于③，若向量 =（﹣3，2）， =（0，﹣1），則向量 在向量 方向上的投影是 =﹣2，故正確
對于④，向量 =（﹣ ， ）不是單位向量，故錯
對于⑤，④若a=40，b=20，B=25°，則40sin25°＜40sin30°=20，可得滿足條件的△ABC有兩個，即可判斷出正誤；
所以答案是：①③
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（1）當時，討論函數的單調性；

（2）若時， 恒成立，求整數的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（ ，0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+ 與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且 ＞2（其中O為原點）．求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年空氣質量逐步霧霾天氣現象增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸，呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

5

女

10

合計

50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（1）請將上面的列聯表補充完整，并判斷是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；

（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，現在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數為，求的分布列、數學期望及方差，下面的臨界值表供參考：

0.15

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式，其中.）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求函數y=loga（x﹣x2）（a＞0，a≠1）的單調區(qū)間及值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等比數列{an}的前n項和為Sn ， 已知S1 ， S3 ， S2成等差數列，
（1）求{an}的公比q；
（2）求a1﹣a3=3，求Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線和定點， 是此曲線的左、右焦點，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

(1)求直線的極坐標方程；

(2)經過點且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】寫出下列語句的運行結果：

輸入a
if a＜0
then 輸出“是負數”
else t=
輸出 t

a=﹣4，輸出結果為 ，a=9，輸出結果為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知以點 （，且）為圓心的圓與軸交于點， ，與軸交于點， ，其中為坐標原點．

（1）求證： 的面積為定值；

（2）設直線與圓交于點， ，若，求圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案