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3.計算下列各式
(1)\root{3}{{(1+\sqrt{2}{)^3}}}+\root{4}{{(1-\sqrt{2}{)^4}}};
(2){(-\frac{7}{6})^0}+{8^{0.25}}×\root{4}{2}+{(\root{3}{2}×\sqrt{3})^6}

分析 (1)利用根式與指數(shù)式互化公式、指數(shù)的性質運算法則求解.
(2)利用指數(shù)的性質運算法則求解.

解答 解:(1)\root{3}{{(1+\sqrt{2}{)^3}}}+\root{4}{{(1-\sqrt{2}{)^4}}}
=1+2+21
=22
(2){(-\frac{7}{6})^0}+{8^{0.25}}×\root{4}{2}+{(\root{3}{2}×\sqrt{3})^6}
=1+234×214+(213×3126
=1+2+22×33
=1+2+4×27
=111.

點評 本題考查指數(shù)式化簡求值,是基礎題,解題時要認真審,注意根式與指數(shù)式互化公式、指數(shù)的性質、運算法則的合理運用.

練習冊系列答案
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