對(duì)定義域內(nèi)的任意x1、x2都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當(dāng)x＞1時(shí)f(x)＞0，f(2)＝1．

(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；

(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(2x2－1)＜2．

答案：
解析：

　　(1)(2)略;

　　(3)(－，)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是x≠0的一切實(shí)數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意x1、x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，f（2）=1，
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，對(duì)定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）且當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，
（1）求f（1）與f（-1）值；
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是x≠0的一切實(shí)數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（2x2-1）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)滿足“對(duì)定義域內(nèi)的任意x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）”的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，對(duì)定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）且當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，
（1）求f（1）與f（-1）值；
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案