Question

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理：

①復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；

②由向量的性質(zhì)類比得到復(fù)數(shù)的性質(zhì)；

③方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的條件是可以類比得到：方程有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是；

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義

其中類比得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是

A．①③             B．②④             C．②③             D．①④

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則，①正確,由向量的性質(zhì)|

²類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|²=z²，這兩個(gè)長度的求法不是通過類比得到的．故②不正確，

③方程ax²+bx+c=0（a，b，c∈R）有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的條件是b²-4ac＞0，可以類比得到方程az²+bz+c=0（a，b，c∈C）有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是b²-4ac＞0，數(shù)的概念推廣后，原有的概念在新的領(lǐng)域里是不是成立屬于知識(shí)應(yīng)用的推廣，不是類比，故合理錯(cuò)誤；④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義，由兩者的幾何意義知，此類比正確；綜上，②③是錯(cuò)誤的,故答案為：②③

考點(diǎn)：類比推理

點(diǎn)評(píng):本題考查類比推理，是一個(gè)觀察幾個(gè)結(jié)論是不是通過類比得到，本題解題的關(guān)鍵在于對(duì)于所給的結(jié)論的理解