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已知是虛數單位，使為實數的最小正整數為（   ）
A．B．C．D．
D
B
把復數1+i化為三角形式，然后按復數三角形式的冪運算化簡，令虛部為0，求出n的值．
解：1+i= (cos+isin)
所以（1+i）n=()n (cos+isin)
使（1+i）n為實數，所以sin=0，n="4k" k∈Z
所以滿足題意的n為4
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


三、解答題（本大題共6小題,共70分．解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟．）
17. (本小題滿分10分）
已知復數,若,
⑴求;        
⑵求實數的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是虛數單位，則乘積的值是      
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，（為實數且是虛數單位），求函數的值域。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為虛數單位，復數是純虛數，則實數等于              （   ）
A．-1B．1C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設復數，則等于    （   ）       
A．-1+iB．1+iC．-1+2iD．1+2i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知復數，則                    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數為純虛數，則實數m的值為   （   ）
A．1B．-1C．4D．-4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.復數是純虛數的充要條件為           

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