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若直角坐標平面內的亮點P,Q滿足條件: P,Q都在函數y=f(x)的圖像上, P,Q關于原點對稱,則稱點對[P,Q]是函數y=f(x)的一對“友好點對”(點對[P,Q]與[Q,P]看作同一對“友好點對”)。
已知函數,則此函數的“友好點對”有(     )

A.0對B.1對C.2對D.3對

C

解析試題分析:根據題意:當時,,則,
則函數關于原點對稱的函數是.由題意知,作出函數的圖象,看它與函數交點個數即可得到友好點對的個數.如 圖, 觀察圖象可得它們的交點個數是2. 即的“友好點對”有2個.故答案選 C.

考點:新概念 數形結合

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數 (其中),若的圖象如下圖(左)所示,則的圖象是 (   )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數,在其定義域內既是奇函數又是增函數的是 (     )

A. B.
C. D.

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下列函數是偶函數,且在上單調遞增的是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義域為的函數滿足,當時,若當時,函數恒成立,則實數的取值范圍為(   )

A. B. C. D. 

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函數的定義域是(      )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在下面的四個圖象中,其中一個圖象是函f(x)=x3ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的導函數y=f′(x)的圖象,則f(-1)等于(     ).

A. B.- C. D.-

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已知函數滿足:對定義域內的任意,都有,則函數可以是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數y=f(x)在(0,2)上是增函數,函數y=f(x+2)是偶函數,則f(1),f(2.5),f(3.5)的大小關系是(  )

A.f(2.5)<f(1)<f(3.5)
B.f(2.5)>f(1)>f(3.5)
C.f(3.5)>f(2.5)>f(1)
D.f(1)>f(3.5)>f(2.5)

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