Question

2．設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)z²+$\frac{2}{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．

Answer 1

分析 把z=1-i代入z²+$\frac{2}{z}$，再利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出在復(fù)平面內(nèi)z²+$\frac{2}{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵z=1-i，
∴z²+$\frac{2}{z}$=$（1-i）^{2}+\frac{2}{1-i}=-2i+\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-2i+1+i=1-i．
∴在復(fù)平面內(nèi)z²+$\frac{2}{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，-1），位于第四象限．
故答案為：四．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．