如下圖，設(shè)△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)．

(1)求△ABC重心G(x，y)的坐標(biāo)；

(2)證明：＋＋＝0；

(3)證明：＋＋＝0．

答案：
解析：

　　點(diǎn)評(píng)：本例的目的是借用向量的坐標(biāo)運(yùn)算導(dǎo)出三角形的重心坐標(biāo)公式，至于(2)，(3)的結(jié)論，前面我們都已經(jīng)介紹過，這里不過是運(yùn)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算再一次地進(jìn)行驗(yàn)證．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如下圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N．求：

(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng)；

(2)PC和NC的長(zhǎng)．

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