分析 將x=c代入雙曲線(xiàn)方程求出點(diǎn)M的坐標(biāo),通過(guò)解直角三角形列出三參數(shù)a,b,c的關(guān)系,求出離心率的值.
解答 解:將x=c代入雙曲線(xiàn)的方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)得y=$\frac{^{2}}{a}$,
即M(c,$\frac{^{2}}{a}$).
在△MF1F2中tan45°=$\frac{\frac{^{2}}{a}}{2c}$=1
即$\frac{{c}^{2}-{a}^{2}}{2ac}=1$,解得e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$+1.
故答案為:$\sqrt{2}$+1
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線(xiàn)離心率的計(jì)算,根據(jù)雙曲線(xiàn)中三參數(shù)的關(guān)系:c2=a2+b2,建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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A. | 336 | B. | 510 | C. | 1326 | D. | 3603 |
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收入x(萬(wàn)元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y(萬(wàn)元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
A. | 11.4萬(wàn)元 | B. | 11.8萬(wàn)元 | C. | 12.0萬(wàn)元 | D. | 12.2萬(wàn)元 |
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x | 0 | 1 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 1.3 | m | 5.6 | 6.1 | 7.4 | 9.3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
房屋大小 x/m2 | 80 | 105 | 110 | 115 | 135 |
銷(xiāo)售價(jià)格y/萬(wàn)元 | 18.4 | 22 | 21.6 | 24.8 | 29.2 |
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