Question

數(shù)列的前項和，先計算數(shù)列的前4項，后猜想并證明之．

 

Answer 1

【答案】

，．．．．證明見解析。

【解析】

試題分析：解：由，，

由，得．

由，得．

由，得．

猜想．

下面用數(shù)學歸納法證明猜想正確：

（1）時，左邊，右邊，猜想成立．

（2）假設(shè)當時，猜想成立，就是，此時．

則當時，由，

得，

．

這就是說，當時，等式也成立．

由（1）（2）可知，對均成立．

考點：本題主要考查數(shù)學歸納法的概念及方法步驟，遞推數(shù)列。

點評：典型題，注意從n=k到n=k+1變化，遞推公式運用要準確。