17．對(duì)于命題：
①若a，b∈R，ab=0是|a|+|b|=|a+b|成立的充要條件；
②“若x＞y，則xc2＞yc2”的逆命題是真命題；
③已知x，y∈R，“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題是“若x≠0或y≠0，則xy≠0”；
④“若x∉A∩B，則x∉A∪B”的逆命題．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①|(zhì)a|+|b|=|a+b|成立的充要條件是ab≥0，故不正確；
②“若x＞y，則xc2＞yc2”的逆命題是“若xc2＞yc2，則x＞y”，正確；
③已知x，y∈R，“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題是“若x≠0且y≠0，則xy≠0”，不正確；
④“若x∉A∩B，則x∉A∪B”的逆命題是“若x∉A∪B，則x∉A∩B”，正確．
綜上，真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查充要條件、四種命題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．已知$tanα=-\frac{3}{4}$
（1）求2+sinαcosα-cos2α的值；
（2）求$\frac{{sin（4π-α）cos（3π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{5}{2}π-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{13}{2}π+α）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{2y≥x}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=2x-y+1的最大值為5．

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5．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}$，設(shè)f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），試求f（1），f（2），f（3），f（4）的值，推導(dǎo)出f（n）的公式，并證明．

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12．函數(shù)f（x）=2cos2x-sinx的最大值是$\frac{17}{8}$．

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2．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若m∥α，α∩β=n，則m∥nB．若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β
C．若m⊥α，m⊥n，則n∥αD．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)A={x|x-1＞0}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤1B．a＜1C．a≥1D．a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．淘寶賣家在某商品的所有買家中，隨機(jī)選擇男女買家各50位進(jìn)行調(diào)查，他們的評(píng)分等級(jí)如表：
評(píng)分等級(jí)[0，1]（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]
女（人數(shù)）28101812
男（人數(shù)）4919108
（Ⅰ）從評(píng)分等級(jí)為（3，4]的人中隨機(jī)選2個(gè)人，求恰有1人是女性的概率；
（Ⅱ）規(guī)定：評(píng)分等級(jí)在[0，3]的為不滿意該商品，在（3，5]的為滿意該商品．完成下列2×2列聯(lián)表并幫助賣家判斷：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為滿意該商品與性別有關(guān)系？
滿意該商品不滿意該商品總計(jì)
女302050
男183250
總計(jì)4852100
參考數(shù)據(jù)與公式：
（1）：
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（2）K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），滿足f（0）=1，f（1）=0，且f（x+1）是偶函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥1}\\{-f（2-x），x＜1}\end{array}\right.$，若對(duì)任意的x∈[t，t+2]，不等式h（x+t）≤h（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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