求下列函數(shù)的極值: ;
令,解得
,但
也可能是極值點(diǎn).
當(dāng)或
時,
,
∴函數(shù)在
和
上是增函數(shù);
當(dāng)時,
,
∴函數(shù)在(0,2)上是減函數(shù).
∴當(dāng)時,函數(shù)取得極大值
,
當(dāng)時,函數(shù)取得極小值
.
利用求導(dǎo)的方法,先確定可能取到極值的點(diǎn),然后依據(jù)極值的定義判定.在函數(shù)的定義域內(nèi)尋求可能取到極值的“可疑點(diǎn)”,除了確定其導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)外,還必須確定函數(shù)定義域內(nèi)所有不可導(dǎo)的點(diǎn).這兩類點(diǎn)就是函數(shù)
在定義內(nèi)可能取到極值的全部“可疑點(diǎn)”.
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