求下列函數(shù)的極值: ;

,解得,但也可能是極值點(diǎn).

當(dāng)時,

∴函數(shù)上是增函數(shù);

當(dāng)時,,

∴函數(shù)在(0,2)上是減函數(shù).

∴當(dāng)時,函數(shù)取得極大值

當(dāng)時,函數(shù)取得極小值


解析:

利用求導(dǎo)的方法,先確定可能取到極值的點(diǎn),然后依據(jù)極值的定義判定.在函數(shù)的定義域內(nèi)尋求可能取到極值的“可疑點(diǎn)”,除了確定其導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)外,還必須確定函數(shù)定義域內(nèi)所有不可導(dǎo)的點(diǎn).這兩類點(diǎn)就是函數(shù)在定義內(nèi)可能取到極值的全部“可疑點(diǎn)”.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:計(jì)算題

求下列函數(shù)的極值:
(1)f(x)=x4-4x3+5;
(2)

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(1);(2);(3)

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(1) ;(2)

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求下列函數(shù)的極值:;

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